Regra de três simples e composta: como calcular com exemplos

A regra de três é uma das ferramentas matemáticas mais usadas no dia a dia — em receitas, preços, escalas, velocidade e muitos outros contextos. Use a Calculadora de Regra de Três para resolver qualquer problema instantaneamente.

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Regra de três simples

Usada quando há duas grandezas e uma relação direta ou inversa entre elas.

Grandezas diretamente proporcionais

Quando uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.

Estrutura:

A → B
C → X

X = (C × B) ÷ A

Exemplo: Se 5 kg de arroz custam R$ 30, quanto custam 8 kg?

• X = (8 × 30) ÷ 5 = R$ 48

Grandezas inversamente proporcionais

Quando uma aumenta, a outra diminui proporcionalmente.

Exemplo: 6 trabalhadores constroem uma parede em 4 dias. Quantos dias 8 trabalhadores levariam?

• Inversamente proporcional: mais trabalhadores = menos dias
• X = (6 × 4) ÷ 8 = 3 dias

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Regra de três composta

Usada quando há três ou mais grandezas envolvidas.

Exemplo: Se 4 máquinas produzem 200 peças em 5 horas, quantas peças 6 máquinas produzem em 8 horas?

Grandeza	Valor 1	Valor 2	Relação
Máquinas	4	6	Direta (mais máq. = mais peças)
Horas	5	8	Direta (mais horas = mais peças)
Peças	200	X	—

Cálculo:

• X = 200 × (6/4) × (8/5)
• X = 200 × 1,5 × 1,6 = 480 peças

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Casos comuns

Problema	Grandezas	Tipo
Preço × quantidade	Preço e qtde	Direta
Velocidade × tempo	Velocidade e tempo (distância fixa)	Inversa
Trabalhadores × dias	Pessoas e prazo	Inversa
Escala em mapas	Medida real e no mapa	Direta
Receita culinária	Porções e ingredientes	Direta

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Dica: como identificar se é direta ou inversa

Pergunte: se o primeiro valor aumentar, o segundo aumenta (direta) ou diminui (inversa)?

• Mais funcionários → menos tempo para terminar o trabalho → inversa
• Mais horas trabalhadas → mais produto fabricado → direta

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Para calcular porcentagens (que seguem o mesmo princípio proporcional), veja o guia Como calcular porcentagem e a Calculadora de Porcentagem.