Regra de três simples: quando duas grandezas são proporcionais
A regra de três resolve problemas em que duas grandezas variam de forma proporcional: se uma cresce, a outra cresce (ou diminui) na mesma proporção. É a ferramenta certa para ajustar receitas culinárias, converter unidades, calcular escalas de mapas e resolver problemas de velocidade e tempo.
Exemplo prático: ajustando uma receita
Uma receita usa 3 ovos para 2 pessoas. Quantos ovos são necessários para 5 pessoas?
- 3 ovos —— 2 pessoas
- X ovos —— 5 pessoas
- X = (3 × 5) ÷ 2 = 7,5 ovos
Na prática, arredonda-se para 8 ovos ou ajusta-se proporcionalmente os demais ingredientes.
Regra de três simples x composta
A regra de três simples envolve apenas duas grandezas (como no exemplo acima). A regra de três composta envolve três ou mais grandezas relacionadas ao mesmo tempo — por exemplo, calcular quantos dias um grupo de trabalhadores leva para concluir uma obra, considerando número de pessoas e horas trabalhadas por dia simultaneamente. Cada grandeza extra exige verificar se a relação é diretamente ou inversamente proporcional às demais.
Grandezas diretas x inversas
Em grandezas diretamente proporcionais (como ingredientes e porções), aumentar uma aumenta a outra na mesma razão. Em grandezas inversamente proporcionais (como número de trabalhadores e tempo para concluir uma tarefa), aumentar uma diminui a outra — mais gente trabalhando reduz o tempo necessário. Identificar qual tipo de relação está em jogo é o passo mais importante antes de montar a conta.
Perguntas frequentes
- Como fazer regra de três simples?
- Na regra de três simples, você tem três valores conhecidos e precisa encontrar o quarto. A fórmula é: A está para B assim como C está para X. Logo: X = (B × C) ÷ A. Exemplo: se 5 pães custam R$ 10, quanto custam 8 pães? X = (10 × 8) ÷ 5 = R$ 16.
- Qual a diferença entre regra de três simples e composta?
- Na simples há apenas duas grandezas relacionadas. Na composta há três ou mais grandezas. Exemplo composta: 4 operários fazem uma obra em 6 dias trabalhando 8 horas por dia. Quantos dias 3 operários farão trabalhando 10 horas?
- Como usar regra de três em receitas?
- Identifique a proporção: se a receita original serve X pessoas com Y ingredientes, para Z pessoas precisa de (Y × Z) ÷ X de cada ingrediente. Exemplo: receita para 4 pessoas usa 200g de farinha. Para 6 pessoas: (200 × 6) ÷ 4 = 300g.
- Como calcular escala em mapas com regra de três?
- Se um mapa tem escala 1:100.000, cada centímetro no mapa representa 100.000 cm (1 km) na realidade. Para saber a distância real: distância real = distância no mapa × escala. Exemplo: 3 cm no mapa = 3 km na realidade.
- Como usar regra de três para calcular juros?
- Para calcular juros simples: se R$ 1.000 rende R$ 50 em 6 meses, quanto rende R$ 2.500 no mesmo período? X = (50 × 2.500) ÷ 1.000 = R$ 125. Para juros compostos, use a fórmula específica.
Conteúdo educativo. Para prazos legais, contratuais ou clínicos que dependam de contagem exata de datas ou idade, confirme sempre com o documento oficial, profissional responsável ou norma aplicável ao seu caso.