Juros compostos: como calcular, fórmula e exemplos práticos

Juros compostos são a base de toda matemática financeira — tanto para crescimento de investimentos quanto para o perigo das dívidas de cartão de crédito. Entender o mecanismo é essencial para qualquer decisão financeira.

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A fórmula dos juros compostos

M = C × (1 + i)^t

Onde:

• M = Montante final (capital + juros)
• C = Capital inicial
• i = Taxa de juros (em decimal, por período)
• t = Tempo (em períodos = meses, anos, etc.)

Use a Calculadora de Juros Compostos para simular qualquer cenário.

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Exemplo de investimento

Pergunta: Investindo R$ 5.000 a 0,8% ao mês por 24 meses, quanto terei?

• M = 5.000 × (1 + 0,008)^24
• M = 5.000 × (1,008)^24
• M = 5.000 × 1,2082 = R$ 6.041
• Juros ganhos: R$ 1.041

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Exemplo de dívida de cartão de crédito

Situação: Dívida de R$ 2.000 no cartão rotativo a 15% a.m., sem pagar por 6 meses:

Mês	Saldo devedor
0	R$ 2.000
1	R$ 2.300
2	R$ 2.645
3	R$ 3.042
4	R$ 3.498
5	R$ 4.023
6	R$ 4.626

A dívida mais que dobrou em 6 meses. Compare com um empréstimo pessoal a 3% a.m. no mesmo período: R$ 2.000 → R$ 2.388 (R$ 388 de juros vs R$ 2.626).

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Regra do 72

Uma forma rápida de estimar em quanto tempo um capital dobra com juros compostos:

Tempo para dobrar ≈ 72 ÷ Taxa%

Taxa	Tempo para dobrar
1% a.m.	72 meses (~6 anos)
0,8% a.m.	90 meses (~7,5 anos)
8% a.a.	9 anos
15% a.a.	~5 anos

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Taxa equivalente: converter períodos

Para converter uma taxa anual em mensal (ou vice-versa), use equivalência e não divisão simples:

i_mensal = (1 + i_anual)^(1/12) - 1

Exemplo: 12% a.a. → taxa mensal equivalente:

• (1 + 0,12)^(1/12) - 1 = 1,009488 - 1 = 0,9488% a.m. (não 1% a.m.)

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Juros simples vs compostos

	Juros simples	Juros compostos
Fórmula	M = C × (1 + i × t)	M = C × (1+i)^t
Aplicação	Financiamentos de curto prazo	Investimentos, crédito, dívidas
Crescimento	Linear	Exponencial

Para comparar empréstimos e investimentos, use também a Calculadora de Empréstimo e a Calculadora de Porcentagem.